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第3节第一课时奇偶性、对称性与周期性(课件)-2024届高考数学一轮复习(湘教版)(共65张PPT)

更新时间:2023-06-09 12:49:40

学科科目:数学

资源大小:2.1MB

所属版本:湘教版(2019)

适用地区:全国

文件类型:ppt -

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(共65张PPT)
第二章 函 数
INNOVATIVE
DESIGN
第3节 奇偶性、对称性与周期性
1.理解函数奇偶性的含义.
2.了解函数的最小正周期的含义.
3.会利用函数的奇偶性、单调性、对称性、周期性解决函数性质的综合问题.
考试要求
知识诊断
基础夯实
内容
索引
分层精练
巩固提升
ZHISHIZHENDUANJICHUHANGSHI
知识诊断 基础夯实
1
1.函数的奇偶性
知识梳理
奇偶性 定义 图象特点
偶函数 如果对一切使F(x)有定义的x,_______也有定义,并且______________成立,则称F(x)为偶函数 关于______对称
奇函数 如果对一切使F(x)有定义的x,F(-x)也有定义,并且_________________成立,则称F(x)为奇函数 关于______对称
F(-x)
F(-x)=F(x)
y轴
F(-x)=-F(x)
原点
2.函数的周期性
(1)周期函数:对于函数y=f(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的任何值时,都有f(x+T)=f(x),那么就称函数y=f(x)为周期函数,称T为这个函数的周期.
(2)最小正周期:如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数,那么这个最小正数就叫做f(x)的______正周期.
最小
[常用结论]
1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”)
×
诊断自测
×


解析 (1)由于偶函数的定义域关于原点对称,故y=x2在(0,+∞)上不具有奇偶性,(1)错误.
(2)由奇函数定义可知,若f(x)为奇函数,且在x=0处有意义时才满足f(0)=0,(2)错误.
2.(多选)(教材改编)给出下列函数,其中是奇函数的为(  )
BC
解析 对于f(x)=x4,f(x)的定义域为R,
由f(-x)=(-x)4=x4=f(x),
可知f(x)=x4是偶函数,
3.设奇函数f(x)的定义域为[-5,5],若当x∈[0,5]时,f(x)的图象如图所示,则不等式f(x)<0的解集为___......
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