数学人教A版（2019）选择性必修第一册2.1.1倾斜角与斜率（共21张ppt）

(共21张PPT)
高二数学 选择性必修 第一册
第二章 直线和圆的方程
2.1.1 倾斜角与斜率
1、在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素.(数学抽象)
2、理解直线的倾斜角和斜率的概念.(数学抽象)
3、掌握倾斜角和斜率之间的关系.(逻辑推理)
4、掌握过两点的直线斜率的计算公式.(数学运算)
【高考链接】本节单独命题频率不高，会结合其他知识点进行考查，主要掌握斜率的公式及其应用。
学习目标
下图是自行车“爬坡大师”挑战四川宣汉“山路十八弯”的比赛照片，请问比赛的难度和什么有关？
山路的坡度。
情景引入
1、以下两个楼梯有什么不同？
倾斜程度不同。
2、用什么来刻画呢？
倾斜角/高度与宽度的比值。
情景引入
问题一:在直角坐标系下，确定一条直线的几何要素是什么？
探究一：直线的倾斜角
y
x
.
o
y
x
o
1.一个点能确定一条直线吗？
2.一个方向能确定一条直线吗？
3.一个点和一个方向能确定一条直线吗？
x
y
O
l
A
B
×
×
√
探究小结：确定直线位置的要素除了点之外, 还有直线的方向, 也就是直线的倾斜程度.
1.倾斜角的定义
当直线l与x轴相交时，我们取x轴为基准，x轴的正方向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角．
规定：当直线l与x轴平行或重合时，它的倾斜角为0°.
2.倾斜角的范围
平面内的任意一条直线都有确定的倾斜角α，其取值范围为：α∈[0，π）。
探究新知：一、直线的倾斜角
x
y
O
l1
l2
α
β
x
y
O
l3
基础练习
√
×
×
问题二：在平面直角坐标系中，设直线l的倾斜角为α.
(1) 已知直线l经过O(0, 0), P( , 1), α与O, P的坐标有什么关系
(2) 类似地，如果直线l经过P1(-1, 1), P2( , 0), α与P1, P2的坐标又有什么关系
(3) 一般地，如果......